средних лет см. возраст
Ответы справочной службы
Корректно: Школьников сопровождал мужчина средних лет в шляпе — по-видимому, учитель.
Запятые не нужны. Нет оснований для их постановки.
Кавычки означают, что замечание передается дословно. Если автор текста домысливает цитату, передает ее приблизительно, то кавычки не нужны.
Кстати говоря, после слова "замечание" в вашем предложении не нужно ставить запятую.
Журнал
Заметки Бориса Самойловича Шварцкопфа посвящены цитации как лингвистическому явлению, связанному с закономерностями функционирования языка. Автор рассматривает на многочисленных литературных и публицистических примерах виды цитат, их роль в тексте, особенности их оформления.
...Заметки Бориса Самойловича Шварцкопфа посвящены...
...О некоторых лингвистических проблемах, связанных с...
...Толстая, средних лет, с щелками сонных глаз, набеленная, нарумяненная, в серьгах, кольцах, бусах, похожая на идола китаянка — была вдова, была. Н. Ильина. Возвращение (Кн. 2, ч. 2, гл....