Сергиев Посад, Сергиева Посада (город)
Ответы справочной службы
Да, у этого топонима склоняется только первая часть: Розу Хутор, на Розе Хутор и т. п. Дело в том, что в наименованиях типа Сергиев Посад, Матвеев Курган абсолютно иные грамматические отношения между частями: существительное и определяющее его прилагательное.
Правильно: по Сергиеву Посаду.
Правильно: над Сергиевым Посадом.
Справочники
§ 125. Пишутся слитно: Названия со вторыми частями -город, -град, -дар, -бург, напр.: Звенигород, Белгород, Ивангород, Калининград, Волгоград, Краснодар, Екатеринбург (но: Китай-город). Названия с первыми частями Старо-, Верхне-, Нижне-, Средне-, Ближне-, Дальне-, а также Бело-, Красно-, Черно- и т. п., напр.: Старобельск, Верхнетуринск, Нижнеангарск, Дальнереченск, Белоостров (поселок), Красноуральск, Черноисточинск. Примечание Первая часть Ново- может ...
...Географические названия...
....: Южная Америка, Кольский Север, Белорусское Полесье, Рудный Алтай (горная цепь), Великий Новгород, Нижний Новгород, Сергиев Посад, Великие Луки, Царское Село, Ясная Поляна, Верхнее Куйто (озеро), Десять Тысяч островов (архипелаг); б) включающие в свой состав такое сочетание, напр.: мыс Доброй...