Ответы справочной службы
Даже употребление творительного падежа не делает фразу грамматически безупречной. Увы, если в русском языке два глагола управляют разными падежами, то грамотно построить фразу можно, лишь прибегнув к повтору управляемого слова или к использованию местоимения. Но если вопрос ставится именно таким образом - какой падеж использовать, не перестраивая фразу, - то предпочтение следует отдать творительному падежу.
Да, деепричастный оборот может выступать в качестве однородного члена предложения с необособленным обстоятельством, в этом случае он не выделяется запятыми. Приведенное Вами предложение написано правильно.
Журнал
За последние несколько недель прошла волна мероприятий и публикаций по поводу русского языка, словно давняя озабоченность наконец-то оформилась в конкретные мысли и отчетливые намерения. Это прежде всего акция «Народный диктант», инициаторы которой — журналисты «Российской газеты» — поставили эксперимент на себе и тем самым заслужили право предложить проверить свои знания по русскому языку отечественным чиновникам и политикам всех уровней и ветвей власти. За диктантом «по Льву Толстому» последовали выступления известных языковедов и деятелей культуры о русском языке как родном, как языке межнационального общения и как одном из мировых языков.
...За последние несколько недель прошла волна мероприятий...
...попыталась продемонстрировать, как рядовой потребитель, прибегнув...