Ответы справочной службы
Для русской речи такие выражения не характерны, о чем говорят, в частности, данные Национального корпуса русского языка.
К трем возможным вариантам добавим еще один: принять меры с целью устранения нарушений. Предполагаем, что исполнители пишут исключительно о целевом назначении принимаемых мер. Предлоги в названных вариантах способны указать на такую смысловую связь слов меры и устранение. Вывод: в деловой речи обсуждаемые варианты словосочетаний допустимы, при этом они могут восприниматься в качестве синонимичных (частотным представляется вариант с предлогом по). Если исполнители подразумевают иные нюансы смысловых связей между словами меры и устранение, то следует предпочесть не лаконичные конструкции с существительными, а обороты с глагольными формами, уточняющими необходимые смысловые нюансы; ср.: принять меры, направленные на устранение / обеспечивающие устранение / позволяющие устранить / устраняющие.
В значении "тошнить" глагол рвать употребляется только как безличный: К вечеру больному стало совсем плохо, его постоянно рвало.
Справочники
§ 44. Между повторяющимися членами предложения ставится запятая. Например, повторение подчеркивает длительность действия: Еду, еду в чистом поле; колокольчик дин-дин-дин... (П.); Плыли, плыли в синей смутной глубине вспененные ветром облака (Шол.); указывает на большое число предметов или явлений: По Смоленской дороге — леса, леса, леса. По Смоленской дороге — столбы, столбы, столбы (Ок.); обозначает высокую степень признака, качества, чувства, причем каждое из повторяющихся в ...
...выступают в качестве единого сказуемого, выражающего постоянно...
§ 68. Обстоятельства, выраженные деепричастными оборотами, выделяются запятыми, независимо от места расположения по отношению к глаголу-сказуемому: Не надевая фуражки, вышел на крыльцо (Шол.); Набуянившись за ночь, лес опустился и затих, поникнув мокрыми ветвями сосен (Вороб.); Девушки, тихо переговариваясь и передавая друг другу вещи, влезли в дилижанс (Пауст.); На свисающие ветви елей, осыпая с них иней, садились вороны (Б. Паст.); Благодаря покупателя за покупку, продавец выдал ему чек.
...значения уточнения деепричастие обособляется: Дети постоянно...
§ 128. Следующие разряды прилагательных пишутся слитно. Прилагательные, слитное написание которых определяется общими правилами: слова с приставками и с начальными частями типа все-, еже-, полу-, само- (см. § 117, п. 1), сложные слова с первой частью, совпадающей с формой числительного, а также много-, мало- (см. § 117, п. 2), с начальными частями типа авто-, авиа-, поли- (см. § 117, п. 3), с первой частью, оканчивающейся на -я (см. § 117, п. 4), напр.
...отдельно взятый, плохо скрываемый, крайне враждебный, постоянно...