подынтегра́льный
ПОДЫНТЕГРА́ЛЬНЫЙ \\ поды[нтыэ]гра́льный.
Ответы справочной службы
Корректно: подындикатор.
После приставок, оканчивающихся на согласную, вместо и пишется ы в соответствии с произношением, например: играть — подыграть, разыграть, сыграть; искать — отыскать, подыскать, разыскать; идейный — безыдейный; индукционный — безындукционный; интегральный — подынтегральный; исторический — предысторический; июльский — предыюльский.
Примечание 1. Данное правило не распространяется на сложносокращенные слова, например: пединститут, Госкомимущество, спортинвентарь.
Примечание 2. В слове взимать пишется и согласно произношению.
Примечание 3. После приставок меж- и сверх- сохраняется и, так как по общему правилу после шипящих и заднеязычных не пишется ы. Например: межинститутские соревнования, сверхизысканный, сверхиндустриализация. Также: двухимпульсный и т. п.
Примечание 4. Сохраняется и после иноязычных приставок и частиц дез-, контр-, пост-, суб-, супер-, транс-, пан-. Например: дезинформация, контригра, постимпрессионизм, субинспектор, суперинтендант, трансиорданский, панисламизм.
Разница в том, что приставки пред... и под... русские, а приставка пост... иноязычная. Буква ы вместо и пишется только после русских приставок, кончающихся на согласный (кроме приставок сверх- и меж-). После иноязычных приставок и сохраняется: гиперинфляция, дезинформация, дезинтеграция, контригра, постимпрессионизм, постинфарктный (ср. предынфарктный).
После русской приставки сверх- пишется и, а не ы. Правильно: сверхидея, сверхинтересный, сверхинтуиция и т. д.
Специальные термины пишутся по общему правилу. Начальная И меняется на Ы после русских приставок, кончающихся на согласный (кроме приставок сверх- и меж-). Правильно: подынтегральный, такое написание зафиксировано в словарях русского языка.