подтолкнуть, -ну, -нёт
ПОДТОЛКНУТЬ, подтолкну, подтолкнёт; подтолкнутый \\ по[тт]олкнуть; в формах с сочетанием лк[н’]: подтолкнёшь... – подто[лк]нёшь.
Ответы справочной службы
Ваш вопрос мы направили консультанту нашего портала – к. филол. н. ведущему научному сотруднику Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН О. И. Северской. Вот ее рекомендация.
Заранее благодарить деловой этикет не рекомендует, поскольку это явное давление на адресата. Но если очень нужно подтолкнуть адресата к желаемым действиям, то так написать можно. При этом нужно сознавать, что адресат воспримет эту благодарность как давление.