§ 38. Существительные с суффиксом -ищ-, если они мужского или среднего рода, оканчиваются в им. пад. ед. ч. на -е, например: домище, верблюдище, удилище, болотище. Если же они женского рода, то оканчиваются в им. пад. ед. ч. на -а, например: коровища, ручища, грязища. § 39. Существительные мужского рода с суффиксами -yшк-, -юшк-, -ишк-, -ышк-, обозначающие предметы одушевленные, а также все существительные женского рода с теми же суффиксами ...

...§ 38. Существительные с суффиксом -ищ...

...X. Гласные в некоторых неударяемых падежных окончаниях...

Пробный шар (устар.) - о каком-либо поступке, приеме, являющемся попыткой выяснить что-либо. Существуют две версии этимологии: 1) оборот взят из лексикона бильярдистов. Хорошие игроки дают иногда партнеру пробный шар, т. е. подставляют шар так, что его сравнительно легко положить в лузу; 2) выражение является калькой с фр. ballon d'essai и восходит к  практике запуска пробных возушных шаров перед запуском шаров с людьми.

...Пробный шар (устар.) - о каком-либо поступке,...

...Пробный шар...

ПОД ПРЕДЛОГОМ ТОГО, ЧТО / ПОД ТЕМ ПРЕДЛОГОМ, ЧТО, союз Придаточные предложения, присоединяемые союзом «под предлогом того, что», «под тем предлогом, что», выделяются (или отделяются) запятыми. При этом первая запятая обычно ставится не перед союзом, а между его частями (перед словом «что»). Так как все еще продолжались его давние споры с монастырем и все еще тянулась тяжба о поземельной границе их владений, о каких-то правах рубки в лесу и рыбной ловли в ...

...ПОД ПРЕДЛОГОМ ТОГО, ЧТО / ПОД ТЕМ ПРЕДЛОГОМ, ЧТО, союз...

...Под предлогом того, что / под тем предлогом, что...