Если первая часть такого слова склоняемая, то прилагательное согласуется с ней: старая библиотека-клуб, старой библиотеки-клуба и т. д.

Рекомендуем от критерия «правильнее» перейти к критерию «точнее». В современной речи наблюдается варьирование предлогов в и на при употреблении с наименованиями медийных интернет-ресурсов разного типа. При выборе роль может играть то, каким представляется интернет-ресурс в его самом общем, категориальном виде, например как объемное пространство, в котором что-либо находится, происходит и в которое можно войти. Выбор предлога на может определяться представлением о том, что интернет-ресурс подобен платформе, площадке, на которой что-либо происходит, и в этом случае актуальна ассоциация с какой-либо поверхностью. Что касается предложений, в которых отсутствует родовое слово (сервис), то выбор предлога здесь уже предопределен: он такой же, как в полной фразе.

В официально-деловой речи допускается использование обоих выражений: за следующими исключениями и со следующими исключениями. Выбор оборота может определяться смысловыми задачами высказывания и контекстом.

Предложения построены корректно.

Наименование собаки корги может определяться как существительное мужского или женского рода в зависимости от пола конкретного представителя породы; ср.: моя корги, мой корги.

Пример слова спагетти показывает варианты развития «грамматических» событий, какие могут происходить в жизни новых слов на -и, заимствуемых из итальянского языка теми, кто говорит и пишет по-русски. Неологизмы могут определяться как существительные среднего рода или как существительные в форме множественного числа, что выводит за рамки обсуждения родовых признаков. Есть еще один путь решения вопроса о родовой принадлежности двух обсуждаемых неологизмов — принять во внимание род опорного слова. В этом случае наглядным примером служит брокколи: это существительное женского рода, что предсказано его смысловой связью с опорным словом капуста.

В области написания прилагательных с не много словарного материала, то есть написаний, закрепившихся в языке и фиксирующихся в словарях. Так, есть прилагательное незамужний и соответствующее ему понятие (см., например, «Большой толковый словарь русского языка» под ред. С. А. Кузнецова). Слово немолочный пока словарями не фиксируется, хотя, по-видимому, в терминологическом употреблении формируются понятия немолочный жир, компонент (какого-то продукта). В этом же смысле в Вашем предложении возможно написание немолочный напиток. Но возможно и написание не молочный напиток, которое будет выражать идею отрицания принадлежности к молочным напиткам. Выбор должен определяться смыслом, который нужно передать и который проявляется в более широком контексте.

Вариант словосочетания с предлогом общеупотребителен. В технических описаниях продукции, в документах используются беспредложные обороты типа товары сроком годности (до десяти дней), паспорт сроком действия (на 5 лет). Очевидно, что выбор предложного и беспредложного варианта словосочетания может определяться стилистическими особенностями текста.

Написания с прописных букв возможны. Выбор будет определяться значением и стилистическими свойствами слов и в целом стилистическими особенностями текста. Сочетание отечественная война пишется со строчной буквы как описательный оборот, обозначающий характер войны. В сочетании со словом герой оно часто употребляется как название войны 1812 года и 1941−1945 годов, например: Памятник генералу Дорохову, герою Отечественной войны. Слово герой может записываться с заглавной буквы в контекстах, где ему приписывается особый высокий смысл и в составе званий, например: И вовеки не будут забыты / Наших Красных Героев дела (А. Тиняков), Герой Российской Федерации. В сочетании с названием войны слово герой обычно пишется со строчной буквы.

В этом предложении постановка запятых не требуется.