Ответы справочной службы
Общее правило таково: после мягкого парного согласного, шипящего или ц без ударения пишется буква е, если под ударением в той же морфеме выступает ё или о. Ср.: кварцевый – пунцовый, почтовый (суффикс ев/ов), свежесть – злость (суффикс есть/ость), о хорошем – о большом, о крутом (окончание ем/ом), Францевич – Петрович (суффикс евич/ович). См. также «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006 и след.).
Если в паспорте, свидетельстве о рождении отчество уже записано в форме Францович, эту форму придется сохранять.
Еще необходимо учитывать, что в прошлом написание гласных е, ё, о после шипящих и ц не было урегулировано, поэтому в старых книгах можно встретить ненормативные сегодня написания с буквой о после шипящих и ц. Иногда архаичные написания сохраняют при переиздании старых текстов.
Журнал
Отчество — вторая из трех составляющих традиционного полного наименования человека в русском языке. Такой элемент есть не во всех культурах, что делает отчество важной частью русского культурного кода и привлекает к нему повышенное внимание. В каких ситуациях употребление отчества будет проявлением уважения, а в каких — фамильярностью? И можно ли сказать, что отчества постепенно исчезают из нашей речи?
...Отчество — вторая из трех составляющих...
...форму отчества: Степан[ыч], а не Cтепан[ович...