Верно, род у местоимения кто и его производных как будто не определяется, если пытаться определить его морфологически, по окончанию. Однако в прошедшем времени глагол при местоимении кто ставится в форме мужского рода (даже если речь заведомо идет о лице женского пола, ср.: Кто вышел замуж?), при местоимении что — среднего рода. Так же ведут себя и прилагательные (ср. у Блока: ...Недвижный кто-то, черный кто-то / Людей считает в тишине; или Что-то слышится родное в долгих песнях ямщика). Это означает, что у этих местоимений род определяется синтагматически, через согласование. Строго говоря, и у обычных существительных самый надежный способ определить род тоже синтагматический: вне словосочетаний новое пальто, крепкий кофе род входящих в них существительных определить невозможно.

Таким образом, у местоимения кто-то, о котором идет речь в вопросе, имеется постоянный морфологический признак — мужской род.

Что же касается падежа притяжательных местоимений 3-го л., которых в русском языке, строго говоря, нет и вместо которых используются застывшие формы косвенного падежа соответствующих личных местоимений, то их падеж определяется по условному согласованию с существительным:

в его книге — в своей книге: в обоих случаях предложный падеж;
из его книги — из своей книги: в обоих случаях родительный падеж
и т. д.

Тот факт, что в случаях вида в его книге имеет место условное согласование и подразумевается тот же падеж, что и при явном согласовании (в своей книге), подтверждается просторечным обходом литературной нормы, который заключается в образовании отвергаемых нормой форм типа в евонной книге (ср. у Чехова: «а она взяла селедку и ейной мордой начала меня в харю тыкать»).

Аналогичное условное согласование имеет место и у несклоняемых существительных: в новом пальто — предложный падеж.

Синтаксической связи (согласование, управление, примыкание) между названием произведения и именем автора в таких случаях нет, поэтому уместнее всего точка: Ф. Сор. Этюд № 8 ми мажор; Б. Калатауд. Фандангильо. См. также ответ на вопрос № 331360.

Всё зависит от того, кто (или что) управляет спиновой поляризацией электрона. Если подразумевается, что управляет сверхтонкое взаимодействие, то фраза правильна. Если подразумевается, что управляет экспериментатор (или вообще человек), которому сверхтонкое взаимодействие позволяет создавать определенные состояния ядерных спинов, то надо редактировать. Простейший путь — перестановка:
Сверхтонкое взаимодействие электрона и ядер кристаллической решетки позволяет создавать, управляя спиновой поляризацией электрона оптическими методами, состояния ядерных спинов с многочастичной квантовой запутанностью.

В этом варианте глагол позволяет, при котором всегда подразумевается кто-то, кому позволяют, актуализирует представление о субъекте, который и создает определенные состояния, управляя тем-то и тем-то.

Вторая возможность — замена деепричастного оборота конструкцией с производным предлогом путём:
...создавать состояния ядерных спинов с многочастичной квантовой запутанностью путем управления спиновой поляризацией электрона оптическими методами.

Третья возможность — разбить фразу на две:
Сверхтонкое взамодействие электрона и ядер кристаллической решетки позволяет создавать состояния ядерных спинов с многочастичной квантовой запутанностью. Это достигается управлением... и т. д.

В этом случае лучше передать числительное буквами: До шестидесяти она работала.

Вы правы в том, что исходно это слово, конечно, является причастием. Но причастия, как мы знаем, могут переходить в прилагательные. При этом в их значении утрачивается связь с идеей процесса, а вместе с нею и способность управлять агентивным дополнением и другими распространителями, которые актуализируют идею процесса. Когда мы восклицаем Какие воспитанные дети!, нам не приходит в голову распространить воспитанные агентивным дополнением, это звучало бы странно: *Какие воспитанные няней дети! Зато причастие, перешедшее в прилагательное, приобретает способность присоединять обстоятельство степени: Это очень воспитанные дети. Как известно, это признак качественных прилагательных, причастие к этому неспособно.

Вывод: нужно смотреть не на абстрактные примеры, а на конкретное предложение. Если в нем при слове воспитанный возможна вставка агентивного дополнения или других компонентов, актуализирующих идею процесса (например: Воспитанный в суровой, даже спартанской обстановке, наш герой не боится трудностей), то перед нами причастие. Вставка обстоятельства степени типа очень, весьма и т. п. при этом невозможна. И наоборот: если такое обстоятельство возможно, то невозможно агентивное дополнение, указание на условия процесса воспитания и т. п. Тогда перед нами прилагательное.