Словари
Краснода́рский кра́й
Ответы справочной службы
Слово Кубань (и как название реки, и как название региона) во всех случаях пишется с прописной буквы.
Справочники
§ 169. В географических и административно-территориальных названиях — названиях материков, морей, озер, рек, возвышенностей, гор, стран, краев, областей, населенных пунктов, улиц и т. п. — с прописной буквы пишутся все слова, кроме родовых понятий (остров, море, гора, область, провинция, улица, площадь и т. п.), служебных слов, а также слов года, лет, напр.: Альпы, Америка, Европа, Болгария, Новая Зеландия, Северная Америка, Центральная Азия; Южный полюс, Северное полушарие;
...хребет Академии Наук, Главный Кавказский хребет; Краснодарский...
...край, Орловская область, Щёлковский район, графство...
Журнал
5 апреля стали известны имена победителей и призеров Всероссийской олимпиады «Символы России. Русский язык: история письменности». Их список опубликован на сайте Российской государственной детской библиотеки, которая выступает соучредителем олимпиады. Участники олимпиады соревновались в двух возрастных категориях, 10–12 лет и 13–16 лет. На втором, финальном этапе старшим предлагалось ответить, среди прочих, на такие вопросы. К
...Самыми активными по числу участников стали Краснодарский...
...край, Красноярский край, Ставропольский край, Кемеровская...
