Брать/взять на карандаш что-либо (публ). – делать запись, заметку для памяти, записывать что-либо. Выражение возникло в среде журналистов, репортеров, писателей, которые по роду своей деятельности оперативно записывают свои жизненные наблюдения. Краткие заметки на месте наблюдения за какими-либо событиями служат материалом для дальнейшей работы. Предполагают также, что выражение образовано усилением образной основы слова заметка в обороте брать на заметку 

...Брать/взять на карандаш что-либо (публ)....

...Брать/взять на карандаш...

§ 11. В неударяемых слогах пишутся гласные, одинаковые с теми, которые произносятся в той же части слова (в том же корне, в той же приставке, в том же суффиксе или в том же окончании), когда эта часть стоит под ударением, например: в корнях: жара (жар), шалун (шалость), частота (частый), чистота (чистый), поласкать (ласка), полоскать (полощет), разряжать и разрядить (разряд), разрежать и разредить (редкий), поседеть (сед), посидеть (сидя)*Комментарий редакции портала Корень в словах ...

...§ 11. В неударяемых слогах пишутся гласные, одинаковые...

...V. Общие правила правописания неударяемых гласных...

Отрезанный ломоть - о человеке, порвавшем связь с родными и близкими. Выражение первоначально обозначало выданную замуж дочь, не требующую уже родительского попечения. Источником выражения была пословица: Отрезанный ломоть к хлебу (караваю) не приставишь, которую употребляли по отношению к вышедшей замуж дочери. Позднее ею стали характеризовать и отделившихся от семьи сыновей. Основа образа пословицы и фразеологизма - материальное значение и обрядовая символика хлеба на Руси.

...Отрезанный ломоть - о человеке, порвавшем связь...

...Отрезанный ломоть...