страховка, -и, р. мн. -вок
интернет-страховка, -и
Ответы справочной службы
На официальном сайте компании название склоняется. Корректно: страховка «Ингосстраха».
Слово использовать можно с учетом его стилистической окраски, которая зависит от значения. См. ресурс «Проверка слова».