Паче чаяния (устар.) – более (сильнее), чем ожидалось или хотелось; сверх ожидания, неожиданно. Слово паче – форма сравнительной степени от общеславянского пакъ «опять, обратно, еще»; наречие паче значит «сверх чего-нибудь»; чаяние – от древнерусского глагола чаяти «ждать». В старину в живой разговорной речи употреблялось  прилагательное пачечайный «

...Паче чаяния (устар.) – более (сильнее),...

...Паче чаяния ...

ПАЧЕ ЧАЯНИЯ, наречное выражение То же, что «вопреки ожиданиям, против ожидания». Слова «паче чаяния» могут обособляться с целью интонационно-логического выделения. Обособление непоследовательно. Секретарь повторил ему свое приглашение подписать свое полное и совершенное удовольствие или явное неудовольствие, если паче чаяния чувствует по совести, что дело его есть правое... А. Пушкин, Дубровский. Разумеется, до моего мнения никому во Франции нет дела; но ежели бы, паче ...

...ПАЧЕ ЧАЯНИЯ, наречное выражение То же, что «...

...Паче чаяния...

ПОД ПРЕДЛОГОМ ТОГО, ЧТО / ПОД ТЕМ ПРЕДЛОГОМ, ЧТО, союз Придаточные предложения, присоединяемые союзом «под предлогом того, что», «под тем предлогом, что», выделяются (или отделяются) запятыми. При этом первая запятая обычно ставится не перед союзом, а между его частями (перед словом «что»). Так как все еще продолжались его давние споры с монастырем и все еще тянулась тяжба о поземельной границе их владений, о каких-то правах рубки в лесу и рыбной ловли в ...

...ПОД ПРЕДЛОГОМ ТОГО, ЧТО / ПОД ТЕМ ПРЕДЛОГОМ, ЧТО, союз...

...Под предлогом того, что / под тем предлогом, что...