Правильно: Кем бы ни стали наши дети в будущем, инженерные навыки пригодятся и дома, и на производстве; Это же касается и работы, и в целом жизни.

Между однородными членами предложения, соединенными при помощи повторяющихся союзов и…и, да…да, ни…ни, или…или, либо…либо, то…то, не то…не то и др., ставится запятая: В этом возгласе было и восхищение, и благодарность, и любовь (Пауст.); Там белые рубахи баб, да пёстрые рубахи мужиков, да голоса, да звяканье проворных кос (Н.); Ни справа, ни слева, ни на воде, ни на берегу никого не было (Гайд.); Всякий вечно позабывал в кухне или шапку, или кнут для чужих собак, или что-нибудь подобное (Г.); С чужими я либо робел, либо важничал (М. Г.); Дорога то проваливалась между горных гребней, то поднималась на округлые холмы (Леон.); Не то мысли, не то воспоминания, не то мечты бродили в голове Оленина (Л. Т.); То ль от зноя, то ль от стона подошла усталость (Багр.).

Слово прообраз пришло из церковнославянского языка, где означало, как указано у В. И. Даля, 'предзнаменование, предуказание в будущем подобного тому, что совершается в данное время'. Написание закрепилось и стало традиционным. К тому же слово прообраз значит 'то, что служит образцом для чего-л.', и оно не обязательно связано с чем-то старым. Например, прообразом может быть какой-то человек, вдохновивший автора на создание литературного персонажа.

Увы, написание суффиксов существительных -ев-/-ив- (варево, жарево, крошево, кружево, курево, печево + обл. вязево, мелево, кладево, прядево, но месиво, сочиво, топливо + ударные чтиво, жниво), обозначающих совокупность предметов, продукт, вещество, возникающее в результате действия или являющееся объектом действия, названного мотивирующим глаголом, — это одно из немногих (а возможно, и единственное) орфографическое правило, которое, насколько нам известно, не поддается никаким убедительным объяснениям. В справочниках сообщают, что написание этих слов «следует запомнить». При этом ряд существительных подобного рода не замкнут, поскольку этот словообразовательный тип обнаруживает некоторую продуктивность в разговорной и художественной речи: «киносмотриво» (газ., пренебр.); Снег шел густо и ничего нельзя было увидеть в его мешеве (Лидин). Кроме того, в современном русском языке имеется еще и несколько слов на -иво/-ево, соотносительных не с глаголами, а с существительными: огниво, зарево.

Н. М. Шанский в книге «Лингвистические детективы» отмечал, что «в ряду орфографических вопросов, требующих своего разрешения, в будущем надо будет рассмотреть и вопрос о е – и в словах типа месиво, варево, зарево». Ученый предлагал такое объяснение этому исторически сложившемуся разнобою: «Дело в том, что на основе суффикса -в(о) в славянских языках еще в дописьменную эпоху сформировались как суффикс -ив(о), так и суффиксы -ов(о), -ев(о) (последний первоначально в качестве фонетического варианта суффикса -ов(о) после смягченных согласных основ на -j(о)). В отличие от суффикса -в(о), соотносительного с глагольными основами, эти вторичные суффиксы начали сцепляться с именными основами: огнь – огниво, логъ – логово, курь (ср. пол. kurz «пыль») – курево (ср.: Лето же тогда бысть сухо и курево дымное хождаше. «Софийский временник», 1533) и пр., а потом по аналогии стали переноситься даже в такие образования, которые были отглагольными производными с суффиксом -в(о). Последнее, возможно, происходило не без влияния отглагольных существительных на -ение (ср.: варево – вариво: укр. вариво, болг. вариво, др.-рус. вариво: Вариво безъ масла; кружево – др.-рус. круживо: Увиша и оксамитомъ со круживомъ, яко достоитъ царемъ; печево – печиво – см.: Даль В. Толковый словарь…; серб.-хорв. печиво и т. п.). Указанные случаи мены орфографического и на е, свидетельствующие о фактах словообразовательной контаминации, представляют собой как будто еще один аргумент в пользу написания такого рода слов с и».

Колебания в месте ударения у этого глагола наблюдаются в формах настоящего или простого будущего времени: звони́т и зво́нит, позвони́т и позво́нит. Ударение на и, то есть на окончании, в этих формах исконное.

С XVII века у некоторых глаголов 2-го спряжения в формах настоящего времени фиксируется оттяжка ударения с окончания на корень; в ряде случаев этот процесс завершен. Так, на месте исконных, зафиксированных в текстах XVIII–XIX веков форм вари́т, дружи́т, вали́т, труди́тся, грузи́т, дари́т, кати́т и др. сейчас употребляются глаголы с ударением на корне. В настоящее время колебания в месте ударения в настоящем или простом будущем времени, объясняемые той же тенденцией, охватывают глаголы звонить, включить, повторить, солить, сверлить и др.

Предложение построено правильно. Деепричастие несовершенного вида может употребляться при глаголах-сказуемых в форме любого времени.