Точить лясы (балясы) (прост. неодобр.) - заниматься пустой болтовней, пустословить, сплетничать. Есть две версии возникновения оборота. По первой версии, выражение профессионального происхождения. Первоначальное значение - вытачивать узорные фигурные столбики перил. Балясы и лясы - резные украшения некоторых частей здания, перил (ср. итал. balustro - столбик, точеные перильцы). Значение «пустословить» сложилось не позднее 18 в. Другая версия возводит выражение к значению русского ...

...Точить лясы (балясы) (прост. неодобр.) - заниматься...

Тришкин кафтан (ирон.) - о непродуманном и небрежном, поспешном устранении одних недостатков, которое влечет за собой возникновение новых. Выражение - название басни (1815) И. А. Крылова, в которой рассказывается, как ее герой Тришка для починки локтей кафтана, обрезал рукава, а чтобы надставить рукава, обрезал полы, в результате чего кафтан стал таким,  «которого длиннее и камзолы».

...Тришкин кафтан (ирон.) - о непродуманном...

Трубка мира - символ мира и согласия. Происхождение выражения связано с обычаем североамериканских индейцев при заключении мира выкуривать с врагами общую трубку. Об этом обычае стало широко известно после выхода в свет поэмы Г. Лонгфелло «Песнь о Гайавате».

...Трубка мира - символ мира и согласия. Происхождение...

Тютелька в тютельку - абсолютно точно. Тютелька - уменьшительное от диалектного тютя  «удар, попадание». Здесь имеется в виду точное попадание топором в одно и то же место при столярной работе.

...Тютелька в тютельку - абсолютно точно. Тютелька...

Укромный уголок - уеднинённое, тихое место. Выражение исконно русское. Слово укромный того же корня, что кромка, кроме, связанные с понятием края, отдаления, ограничения.

...Укромный уголок - уеднинённое, тихое место. Выражение...

Улыбка авгуров - обмен улыбками людей, хорошо понимающих друг друга; улыбка обманщиков. Авгурами в Древнем Риме назывались жрецы, толковавшие волю богов по полету и крику птиц. Оратор, писатель и политический деятель Марк Туллий Цицерон в своей книге «О гадании» рассказывает, что, обманывая веривших в их предсказания, авгуры при встрече друг с другом едва удерживались от смеха.

...Улыбка авгуров - обмен улыбками людей, хорошо...

Утечка мозгов, утечка умов - эмиграция научно-технических и творческих работников. Выражение - калька с английского brain drain.

...Утечка мозгов, утечка умов - эмиграция научно-технических...

Эликсир жизни (книжн.) - о том, что бодрит, придаёт силы. Эликсир жизни - волшебный напиток, который пытались получить алхимики для того, чтобы продлить человеческую жизнь, сохранить молодость.

...Эликсир жизни (книжн.) - о том, что бодрит, придаёт...

Спокон (испокон) веков (века), испокон веку (книжн.) - с давних пор,  издавна. Исконное значение: с сотворения (с начала) мира (буквально «с самых первых дней»).

...Спокон (испокон) веков (века), испокон веку ...

Пока суд да дело (разг.) - пока что-нибудь происходит, длится, тянется.

...Пока суд да дело (разг.) - пока что-нибудь происходит...