Не лыком шит (прост.) –  не лишен знаний, способностей; умеет делать что-либо не хуже других. Выражение связано как с тем, что работа по плетению из лыка лаптей, коробов, рогожи и т. п. считалась очень простой, так и с тем, что изделия и обувь из лыка были признаком бедности, крестьянского происхождения. Поэтому первоначально не лыком шит означало  «он не из простых», «не такой уж он и простак».

...Не лыком шит (прост.) –  ...

Клин клином вышибать – уничтожать результаты каких-либо действий или какое-либо состояние теми же средствами, которыми они были вызваны. Пословицу связывают с колкой дров, при которой поленья раскалывают, забивая клин в сделанную топором щель. Если клин застрянет в древесине, не расколов ее, то выбить его (а вместе с этим и расколоть полено) можно лишь вторым, более толстым клином. Это бытовое наблюдение, как и рожденная на его основе пословица, уходит в глубокую древность.

...Клин клином вышибать – уничтожать результаты...

Первый среди равных (книжн.) - выдающийся, главный, ведущий, самый лучший. Выражение происходит от латинского Primus inter pares (первый между равными) - звание, которое носил Август до принятия им императорского титула. Этими словами создавалась видимость поддержания престижа сената, магистров и судов.

...Первый среди равных (книжн.) - выдающийся, главный...

Покупать кота в мешке - приобретать что-либо, не зная ничего о качестве и достоинствах приобретаемого. Выражение известно во многих иностранных языках (во французском, китайском и др.). Оно восходит к средним векам, когда мошенники старались продать кота вместо зайца или кролика.

...Покупать кота в мешке - приобретать что-либо,...

Пляска святого Витта (Виттова пляска) - нервное заболевание, то же, что хорея (вид гиперкинеза, который проявляется быстрыми подёргиваниями конечностей, подмигиваниями, причмокиваниями и др.). Название связано с преданием, что у часовни св. Витта в Цаберне (Эльзас) излечивались больные, страдающие судорогами, напоминающими движения танца.

...Пляска святого Витта (Виттова пляска) - нервное...

Проще пареной репы (разг. шутл.) - очень просто. Собственно русский оборот, связанный с крестьянским бытом. До появления картофеля репа была самым распространенным в России овощем и входила в повседневный рацион населения. Репу ели в сыром виде, но чаще парили в глиняном горшке.

...Проще пареной репы (разг. шутл.) - очень просто...

Чудище обло, озорно, огромно, стозевно и лаяй – о чем-то опасном и вредоносном. Очевидно, речь идет о мифологическом существе, которое обладает гипертрофированными и неопределенно большими размерами и формой (обло(е) – толстое), оно непредсказуемо по поведению (озорно), что может интерпретироваться как наличие угрозы (лаяй) и, наконец, чрезвычайно прожорливо (стозевно). У  А. Н. Радищева это чудище – олицетворение крепостного права. А сам ...

...Чудище обло, озорно, огромно, стозевно и лаяй ...

Галопом по Европам (шутл.) – о крайне поверхностном, делаемом в спешке ознакомлении с чем-либо. Так называлась статья поэта А. А. Жарова, опубликованная в «Комсомольской правде» в 1928 году, где автор описывал свою поездку по Европе. Популярность оборота приписывается его употреблению М. Горьким.

...Галопом по Европам (шутл.) – о крайне поверхностном...

И иже с ним (с ними) (книжн. неодобр.) – и те, которые с ним (с ними), единомышленники. Выражение старославянское, из церковных книг, где иже (устар.) – местоимение в знач. 'который, которые'. Оно образовано сращением местоимения и 'он' и частицы же.

...И иже с ним (с ними) (книжн. неодобр.) –...

Ищите женщину (часто шутл.) – виновницей всякого события является женщина. Выражение часто употребляется в русской литературе и по-французски: cherchez la femme. Крылатым оно стало благодаря роману А. Дюма-отца «Могикане Парижа» и одноименной драме, где это выражение является излюбленной поговоркой парижского полицейского чиновника.

...Ищите женщину (часто шутл.) –...