В вопросительном предложении запятая не нужна, во втором случае нужно поставить запятую.
Правильно: Шуть, Шутя, Шутю, Шутя, Шутем, о Шуте.
На Ваш вопрос есть ответ в нашем архиве, см. вторую часть ответа на вопрос № 268480.
Наречие тут является разговорным (но не сленговым) и уместно в непринужденной речи. В стилистически нейтральных и официальных текстах следует использовать слово здесь.
Сочетание японский городовой возникло на основе созвучия первых звуков (яп-) с первыми звуками матерного ругательства (ё...).
Женская фамилия не склоняется, мужская склоняется так: Шутя, Шутю, Шутя, Шутем, о Шуте.
Сокращение чел. (человек) пишется с точкой.
Написание сокращения сут. (сутки) с точкой зафиксировано в «Русском орфографическом словаре» РАН, хотя согласно ГОСТу (см. «Сокращение слов и словосочетаний по ГОСТ Р 7.0.12-2011») это сокращение должно быть написано без точки. Видимо, можно дать такую рекомендацию: при составлении документов, технических текстов следовать ГОСТу, а в обычной письменной речи оформлять эти сокращения так, как рекомендовано орфографическим словарем.
Общеупотребительно и стилистически нейтрально: дородовой. Вариант дородовый допустим в разговорной речи.