От личных имен и собственных наименований предпочтительно образование существительных с суффиксом -ец, -ц путем их присоединения к соответствующему (обычно притяжательному) прилагательному: Гиппократ - гиппократов - гиппократовцы. Ср.: зенитовцы и зенитчики.
Мой мышонок -- пи-пи-пи --
Хочешь кушать? Потерпи.
Попугайчик -- чик-чирик --
Он по клетке прыг да прыг.