Мужская фамилия Гергерт склоняется. Правильно: Гергерта Никиты.
Корректно: Буш-младший, Джордж Буш – младший (с тире во втором случае).
Правильно: Герберт Маркузе.
Особенность склонения этой фамилии – окончание -ом в творительном падеже: Джорджем Гершвином (т. к. это иноязычная фамилия). Остальные падежи не вызывают затруднений: Джорджа Гершвина, Джорджу Гершвину, Джорджа Гершвина, о Джордже Гершвине.
Правильно: букет гербер.
Вы имеете в виду форму деепричастия от глагола петлить? Такой глагол фиксируются словарями.
Русское словесное ударение
Если конечный гласный неударный, то склонять фамилию все же следует.