Употребительно: утки плавают в озере.
Эту фамилию нужно склонять: тетрадь для работ Акушки Алексея.
Мы не выполняем домашние задания.
Ушли с фабрики - корректно.
Указанная запятая нужна.
В первых двух примерах возможны оба варианта. При этом форма единственного числа сказуемого указывает на совместное действие, форма множественного числа – на раздельное совершение действия.
В третьем случае верно: Двадцать один человек ушел. При составных числительных, оканчивающихся на один, сказуемое, как правило, ставится в форме единственного числа.
Кавычки не нужны.
Значит 'использовано без достаточных оснований, неоправданно.'
Форма прошедшего времени здесь используется в значении повелительного наклонения. Такое употребление маркируется как грубое.
Правильно: Мы ни на что не намекаем...