Первый вариант лучше.
Верен первый вариант.
Падежную форму (в этом случае — родительного падежа) определяем по существительному, с которым количественное числительное согласуется.
Верно: функционально-силовой, кардиоупражнение, кардиотренировка.
Вариант упражнение номер сто шестьдесят семь корректен, так писать можно.
Вы правы: второе предложение противоречит первому, текст (инструкция) выглядит не вполне продуманным. Предложения лучше переформулировать.
См. здесь: Безударные личные окончания глаголов.
Возможно двоякое толкование.
Сокращение до инициала допустимо, но не является общепринятым.