Оба варианта верны, разница в стилистической окраске. Слово сковорода стилистически нейтральное, сковородка – разговорное.
Это существительное согласуется в мужском роде.
Верно: садж кованый.
Корни: скатерт- и сковород-.
Поскольку оборот с союзом как является устойчивым сочетанием, запятая не требуется: Она и так крутится как уж на сковородке.
Орфографический словарь
Словарной фиксации нет, предпочтительно не склонять.