Оба варианта возможны.
Оба сочетания правильны.
Правильно: мерить температуру.
Правильно: мерить одежду, мерить что-то по длине. Обратите внимание на написание слова длина.
Оба варианта верны.
Оба сочетания правильны. Они синонимичны.
Запятая не нужна.