В данном случае корректны оба варианта: перезахоронить (где?) в братской могиле и перезахоронить (куда?) в братскую могилу.
Верно: пойти в бассейн. В разговорной речи в значении "начать заниматься в бассейне" - пойти на бассейн.
Оба варианта отвечают литературной норме.
Правильно: безымянная могила.
Оба варианта верны.