Ваши рассуждения справедливы. Заметим лишь, что в данном случае прямая речь играет роль приложения при слове фраза, поэтому двоеточие перед ней не ставится; представляется также избыточным восклицательный знак в конце прямой речи. Рекомендуемый вариант: Раньше я не думала, что фраза «Хотеть не вредно», так часто повторяемая родителями, имеет такое противоречивое значение.

Подобное построение конструкций с прямой речью встречается в художественных текстах, например: 

— Слово предоставляется главному инженеру, товарищу Треухову! — радостно возвестил Гаврилин. — Ну, говори, а то я совсем не то говорил, — добавил он шепотом. (И. Ильф, Е. Петров. Двенадцать стульев)

Да, это корректное оформление. В данном случае авторские слова, стоящие после прямой речи, представляют собой отдельное предложение, см. примечание 2 к параграфу 48 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя.

Такое оформление прямой речи, если и встречается в старых текстах, точно противоречит действующим правилам. Если после слов автора стоит точка, вторая часть прямой речи должна начинаться с большой буквы.

В этом случае нужно ориентироваться на удобочитаемость текста, например на однозначность отнесения прямой речи к определенному лицу. Ваш вариант выглядит вполне удобочитаемым.

Да, вы правильно понимаете. Подобный случай приведен в примечании 2 к параграфу 48 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя.

Запятая не нужна. Если прямая речь стоит перед вводящими ее словами автора, то после прямой речи ставится запятая и тире, а слова автора начинаются со строчной буквы: «Мы всё прекрасно понимаем, Николай Васильевич», – съязвил про себя Солодовников, присаживаясь на белую табуретку (Шукш.). Если после прямой речи стоит вопросительный, восклицательный знак или многоточие, то эти знаки сохраняются, а запятая не ставится; слова автора, как и в первом случае, начинаются со строчной буквы: «Да проститься же надо было!..» – понял он, когда крытая машина взбиралась уже на взвоз (Шукш.); «Голубоглазый мой ангел-хранитель, что ты смотришь на меня с такой грустной тревогой?» – хотел иронически сказать Крымов (Бонд.).

Полагаем, что в таких случаях (– Если бы ты был здесь, тебя бы схватили. – Роксана выдала это без тени сомнения.) уместно оформление авторских слов как отдельного предложения, на самостоятельность которого указывает и присутствие в нем слова это. Ср.: – Если бы ты был здесь, тебя бы схватили, – без тени сомнения выдала Роксана.

В приведенных случаях два глагола (сочетания), вводящих прямую речь, относятся к одному фрагменту прямой речи. Это выглядит стилистической ошибкой — плеоназмом. В первом случае плеоназм устраним только удалением из текста фразы отмечал А. Во втором случае можно поставить точку вместо двоеточия, и тогда сочетание выступил со словами благодарности перестанет быть сочетанием, вводящим прямую речь: На собрании выступил А. со словами благодарности. «Текст», — сказал спикер.

Фразы с этими словами и сказав это не вводят прямую речь, а развивают действие. Соответственно, они оформляются отдельно:

— И всё же я отказываюсь.

С этими словами она вышла из комнаты.