Адрес для доступа к «Проверке слова» через мобильный Интернет: http://pda.gramota.ru/.

Это означает, что слово ресепшен может употребляться как склоняемое и как несклоняемое. Правильно: забрать паспорт на ресепшене и забрать паспорт на ресепшен.

Это означает, что слово ресепшен может употребляться и как склоняемое существительное, и как неизменяемое. Оба варианта нормативны.

Орфографический словарь регламентирует только написание языковых единиц. Различные другие сведения (грамматические, орфоэпические, стилистические) даются как вспомогательная информация для опознания слова, его отличия от других единиц, в чем-то сходных. Эти сведения отражают существующую норму, иногда вариативную, но не ранжируют варианты стилистически, не дают сведений о специфике их употребления в разных типах текстов.

Аббревиатура ЦУП зафиксирована в орфографическом словаре как слово мужского рода, которое может склоняться (на это в словарной статье указывает окончание -а) или не склоняться (об этом сигнализирует помета нескл.). Такими же грамматическими характеристиками обладают и другие аббревиатуры, например: МИД, ОМОН. Некоторые аббревиатуры склоняются в разговорной речи и не склоняться в текстах документов. Подробнее об этом см. в «Письмовнике». 

Ваш вопрос о склонении аббревиатуры ЦУП передан редакторам «Русского орфографического словаря» и «Академоса». Если при проверке установят, что аббревиатура склоняется во всех типах текстов, то грамматические сведения в стате будут скорректированы. 

Формы мн. ч. именительного падежа инспекторы и инспектора равноправны.

Следует ориентироваться на рекомендацию орфографического словаря и писать мало-мальский.

Орфографически верно раздельное написание.

Да, именно так.