Правильно: оденусь, слова наденусь не существует.
Кавычки не нужны.
Как собственные наименования эти сочетания пишутся с большой буквы.
В знак чего-либо - "в доказательство чего-л., в целях демонстрации чего-л.". Употребление этого сочетания со словом напоминание представляется неудачным.