Цитата внутри цитаты оформлена верно. Обратите внимание: многоточие в начале цитируемой фразы не отделяется от нее пробелом: «...живет...».
Прилагательное от Ростов-на-Дону – ростовский. Правильно: Ростовский институт народного хозяйства.
Прилагательное от Ростов-на-Дону – ростовский, от Комсомольск-на-Амуре – комсомольский и (в официальных названиях учреждений, организаций) комсомольский-на-Амуре, например: Комсомольский-на-Амуре государственный технический университет.
Нет, такое написание невозможно. Прилагательное от Ростов-на-Дону – ростовский.
Географическое определение пишется с прописной буквы, только если входит в состав официального названия, например: Ростовский государственный университет. Правильно поэтому: ростовский аэропорт (т. к. официальное название: ОАО «Аэропорт Ростов-на-Дону»). Что касается Ростовского зоопарка, то, судя по источникам в Интернете, его официальное название именно таково (Ростовский зоопарк, МУП «Ростовский зоопарк»), а значит, здесь правильно написание с прописной.