Запятая не нужна, так как союз и соединяет части сложносочиненного предложения, но имеется общий второстепенный член в ходе расследования.
Верная пунктуация: Необоснованность отнесения преступлений к экономической и коррупционной направленности в большинстве случаев обусловлена отсутствием на момент возбуждения, а также в рамках предварительного расследования уголовного дела сведений о конкретных лицах, совершивших преступление.
В газетном тексте все эти наименования корректно писать со строчной. Однако в официальном употреблении слово Союз пишется с большой буквы как первое слово в названии общественной организации.
Запятая не нужна.