Употребительно: компот из вишни. Здесь "вишня" в собирательном значении.
Оба варианта корректны, однако более распространен первый: варенье из вишни.
В предложении Мать любит дочь оба существительных могут быть как подлежащим, так и дополнением, потому что у существительных третьего склонения формы именительного и винительного падежей совпадают. Поэтому любое подобное предложение двусмысленно, и эта двусмысленность может сниматься только контекстом, в том числе элементарным распространением. Достаточно ввести в предложение хотя бы определение свой: Мать любит свою дочь / Свою мать любит дочь — и двусмысленность исчезает. Таким образом, решить, кто был пьян и кто кого избил, без контекста невозможно.
Обособление не требуется.
Верно: объелся вишней и объелся вишни.
Управление в русском языке
Оба варианта верны. Слово вишня может использоваться как собирательное существительное (например: варенье из вишни) и как название одного плода (пять вишен).