См. вопрос 282667. Это особенность употребления именно слова сторона. Так, в сочетании на все четыре стороны ударение тоже падает "нелогично" с точки зрения современного языка.
Грамматически корректно: оба фото. Слово фото среднего рода. Обратите внимание: слово фото в значении 'фотография' разговорное. В книжной речи сочетание оба фото стилистически неуместно.
Такие сочетания возможны.
Лучше всего: главы обоих государств.
Конечно, из Кореи. См. ответ на вопрос №312593.
Это просторечные выражения. Их можно использовать в неформальной обстановке или в художественной литературе для придания речи особого колорита или комической окраски.
1. Ответ дан по «Морфемно-орфографическому словарю» А. Н. Тихонова. Пожалуйста, когда задаёте вопрос по поводу какого-либо ответа справочной службы, указывайте его номер. 2. Пол -- числительное, то есть при морфемном разборе это скорее корень, чем приставка.