Ассоциации – личное дело спорщиков. Обратимся лучше к словарям!

Слово яичко вполне может употребляться как уменьшительное к сущ. яйцо; это первое и главное значение данного многозначного слова. А вот значение "помещающаяся в мошонке парная мужская половая железа" характеризуется словарями как "специализированное", то есть неосновное для всех носителей языка (неспециалистов в области анатомии).

Оба варианта корректны. Предлоги В и НА в этом сочетании конкурируют.

Верно: обнулить, -лю, -лит.

Если речь идет о формате совещания, то верно: обсудить на круглом столе.

Здесь верно: участникам.

Отрицательные местоимения в целом пишутся слитно (кроме тех случаев, когда внутри местоимения есть предлог: никто, но ни с кем).

Предпочтительно: мной, но допустим и вариант мною.

В значении "по своей инициативе" - от себя лично.

Место ударения в фамилии определяет ее носитель.