Верно: правила управления.
Да, возможны контекстные различия.
Лучше: собрать волосы в хвост не как-нибудь...
Правилен первый вариант.
Возможно как слитное, так и раздельное написание. При слитном написании утверждается неясность, при раздельном – подчеркивается отрицание (отрицается ясность).
Верно: Неважно что.
Написание слов правильное.
Широко известно, что, как только происходит что-нибудь не совсем обыкновенное, сразу же появляются слухи.