Глагол всматриваться требует формы управления с предлогом в. Сомнительно, что в деревеньку можно всматриваться (см. примеры употребления этого глагола в словарях). Кроме того, в приведенном контексте лучше употребить наречие внизу, а не снизу, а расположившуюся заменить на расположенную: Я стоял на холме, глядя на расположенную внизу деревеньку.

В этом предложении тире не нужно, так как между подлежащим патрулирование и именным сказуемым что-то вроде наказания находится дополнение для них (см. пункт 7 параграфа 15 справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина). Обратите внимание, что в неофициальном географическом названии с прописной буквы пишется только первое слово, само это название в кавычки не заключается: Видимо, патрулирование Ржавого пояса для них что-то вроде наказания.

Вы правильно оформили предложение с прямой речью внутри авторских слов.

Поясняющее приложение в конце предложения лучше отделить с помощью тире, а вводное сочетание от приложения — запятой: В 1814 году Рейснер женился на француженке Мари Катрин Бертран — по слухам, дальней родственнице Анри Бертрана.

Лучше использовать форму единственного числа: В 1946 году медали «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг.» было удостоено 97 жителей села.

Оба варианта возможны. Глагол погулять относится к глаголам т. н. ограничительного способа действия, которые обычно указывают на ограниченность действия незначительным отрезком времени. Иначе говоря, глагол погуляем не предполагает длительного гуляния. Форма будем гулять таких ограничений в своем грамматическом значении не содержит.

Все предложения корректны и по смыслу синонимичны, но имеют стилистические различия. Вариант с бессоюзным сложным предложением уместен в повествовании, например: Захожу в комнату. Вижу: кот спит (двоеточие в бессоюзном сложном предложении с изъяснительными отношениями можно заменить на тире). В этом же контексте может быть употреблено и предложение Вижу спящего кота, но повествование будет менее динамичным, а действительное причастие настоящего времени (спящего) придаст ему книжный характер. Такое предложение более уместно в описании, где спящий кот — одна из деталей картины, например: Вижу уютную комнату. Вижу спящего кота. Вижу часы на стене...

Можно использовать любую из этих конструкций. Каких-либо существенных доводов в пользу одной из них нет.

Сочетание памятный сувенир лексически избыточно, его лучше избегать.

Под неизменяемым мм на орфографическом ресурсе «Академос» имеется в виду принятое сокращение слова миллиметр. Написание междометия м-м через дефис (с любым количеством букв) ни в коем случае не ошибка.