Написание зависит от контекста.
Оба варианта верны.
В позиции сказуемого значение полной и краткой формы прилагательных обычно совпадает, но у некоторых прилагательных между ними возможны следующие смысловые различия:
1) краткая форма обозначает чрезмерное проявление признака с негативной оценкой, ср.: юбка короткая — юбка коротка;
2) краткая форма обозначает временный признак, полная — постоянный, ср.: ребенок болен (сейчас) — ребенок больной (у него в принципе не всё в порядке со здоровьем).
В случае с пьян / пьяный краткое прилагательное тоже может выражать негативную оценку: ты пьян звучит резче, чем ты пьяный.
Перед словами, начинающимися с согласного [щ], употребляется предлог со: коробка со щенками.
Правильно: распаечная коробка.
Правильно: распаечная коробка.
Возможны оба варианта. Выбор зависит от контекста.
