Вы корректно расставили знаки препинания в предложении.

По современным правилам запятая не нужна, определительный оборот, стоящий перед определяемым существительным, не отделяется запятой от определяемого слова: …лучи внезапного, ослепляющего, как будто насквозь пронизывающего света, который вдруг зажигает… Судя по всему, в издании книги Д. С. Мережковского «Л. Толстой и Достоевский», откуда взята цитата, сохранена пунктуация, характерная для текстов рубежа XIX и ХХ веков.

Постановка/непостановка запятой в приведенном Вами предложении действительно зависит от того, как квалифицировать слово очевидно. Иначе говоря, при выделении запятыми оно будет воприниматься как вводное слово, выражающее некоторую неуверенность, а при невыделении — как наречие. Так что выбор за пишущим.

Запятыми разделены однородные обстоятельства образа действия: посмотрел (как?) сквозь ресницы, искоса.

Вводное предложение что не менее важно нужно выделить запятыми с двух сторон, то есть поставить запятую после союза и и после слова важно. Необходимость (уместность) постановки тире нужно оценивать с учетом всего предложения (в вопросе приведен только его фрагмент).

Оба варианта возможны.

Возможен, например, такой вариант: Экскурсовод предупредил нас, что книги в библиотеке очень ветхие, прикасаться к ним можно только в специальных перчатках.

Существенная разница есть. Употребление формы родительного падежа в этом сочетании — обычный способ указания на последнюю часть чего-либо (конец фильма, книги, истории). Форма дательного падежа употребляется для обозначения прекращения существования чего-либо (конец дружбе, страданиям).

Тире ставится или не ставится в зависимости от логического выделения подлежащего всё это и наличия либо отсутствия паузы после него.

Запятая не нужна. Одиночный союз и соединяет однородные члены: ...заставляют... и дают... Между однородными членами запятая в этом случае не ставится.

Писателя зовут Hans Christian. Передать это имя на русский язык можно разными способами. Раньше существовала традиция передавать на русский язык начальное h в именах собственных германских языков как г. Этим объясняются такие традиционные написания, как, например, Гейдельберг (не Хайдельберг), Гамбург (не Хамбург), Ганновер (не Ханновер), Гейне (не Хайне) и мн. др. По этой традиции иногда передавали имена собственные не только из германских языков, но отчасти даже французские и испанские, где это уже не имело никаких фонетических оснований. К слову, в ряде английских имен и названий такая передача сохранилась и до нашего времени (Гамильтон, Гайд-Парк, Герберт, Говард), однако сейчас она считается устаревшей и не применяется для вновь транскрибируемых имен. В настоящее время h германских языков передают, как правило, через русское х.

Поэтому традиционный для русской культуры вариант — Ганс Христиан Андерсен, в словарях собственных имен русского языка он дается на первом месте как предпочтительный. Вариант Ханс Кристиан Андерсен более новый, он тоже допустим.