Оба слова пишутся с прописной только при официальном титуловании, в остальных случаях – со строчной: папа римский Иоанн Павел II, выборы папы римского.
Гласный при склонении не выпадает: Вацлава Гавела, Вацлаву Гавелу и т. д.
Возможны оба варианта. В современной письменной речи гораздо чаще употребляется первый вариант: инвалиды I и II групп.
Правилен второй вариант.
Для большинства текстов уместным будет словесное обозначение: купец первой гильдии.
Запятая обязательна.
Такое употребление не ошибочно. Согласно «Толковому словарю русского языка» С. И. Ожегова и Н. Ю. Шведовой, царствовать – быть царем, а царь – единовластный государь, монарх, а также официальный титул монарха; лицо, носящее этот титул. Таким образом, царствовать – быть единовластным государем, монархом. Так можно сказать не только о царе. но и об императоре.
Кавычки не требуются: Откровение Иоанна Богослова, Апокалипсис.
Запятая нужна, в названиях определительный оборот отделяется от определяемого существительного по общим правилам.
