Правильно: Уж не клещ (ли) меня укусил?
Выбор предлога зависит от местоположения клеща. Если клещ располагается на поверхности, нужно использовать предлог с. Если клещ проник внутрь кожного покрова, уместен предлог из.
Корректно слитное написание.
Словарной кодификации в нормативных орфоэпических словарях это слово пока что не имеет. Для того чтобы установить в целях кодификации место ударения у незнакомого слова, нужно узнать, на какой слог обычно ставят ударение те люди, которые используют это слово. Слово демодекс, очевидно, используют дерматологи и косметологи. Если ориентироваться на видео (в поиске Яндекса), то можно заметить, что профессионалы ставят ударение на второй слог — демо́декс. Такое ударение не противоречит законам современного русского произношения.
С предлогом на правильно только на клею. С предлогом в варианты равноправны: в клее и в клею.
