Воспользуйтесь, пожалуйста, «Словарем русских личных имен» Н. А. Петровского. Справку о вариантах личных имен можно получить в Институте русского языка им. В. В. Виноградова РАН.
Правилен первый вариант. Определение должно согласовываться с определяемым словом, а не с приложением при нем. Чтобы избежать грамматической неловкости, можно перестроить предложение.
Правильно: Рождественские чтения (с прописной буквы как собственное наименование).
Одинаковые имена - это Ксения и Ксения. Или Оксана и Оксана. А имена Ксения и Оксана входят между собой в родственные языковые отношения.
Люди, носящие одинаковые имена, называются тезками. Оксану и Ксению можно назвать тезками только в том смысле, что их имена восходят к общему имени-предку.
Суффикс -ск- выступает в прилагательных, производных от русских фамилий на -ов (-ев), -ин (Толстой → толстовский, Тургенев → тургеневский, Пушкин → пушкинский и т. п.) и фамилий на -ич (Юденич → юденичский и т. п.). В фамилии Непорожний эти суффиксы отсутствуют, поэтому образовать прилагательное с суффиксом -ск- невозможно.
Корректно: Чтения памяти профессора П. С. Непорожнего.
Правильно: прочитать "Евгения Онегина".
Знак препинания между именем и стоящим перед ним приложением не ставится: Твоя дочь Ксения.
Оба варианта возможны.
Евгении и Юлии.
