По-русски правильно: гривна, курс гривны.
По-русски правильно: гривна (в том числе в значении''денежная единица Украины'). См., например: Толково-энциклопедический словарь. СПб.: Норинт, 2006.
В обоих значениях («шейное украшение» и «денежная единица Украины») правильно: гривна.