Ошибки нет. Доллар подорожал до стольких-то гривен – значит, что доллар можно приобрести за бОльшее количество гривен, чем раньше.
Уже ответили. См. вопрос № 275938.
По-русски правильно: гривна, курс гривны.
В обоих значениях («шейное украшение» и «денежная единица Украины») правильно: гривна.