1. Правильно: Филипок.
2. Словарной фиксации нет. Корректно: карпаторусский.
Правильно: 6-лучевой.
Правильно: до колик в животе. В «Справочнике по русскому языку: правописание, произношение, литературное редактирование» Д. Э. Розенталя, Е. В. Джанджаковой, Н. П. Кабановой (М., 2010) указано: форма единственного числа употребляется в значении множественного при указании на то, что одинаковые предметы принадлежат каждому лицу или предмету из целой их группы, напр.: Солдаты стояли с опущенной головой; Ученики писали карандашом (не карандашами).
Верно: способы избавления от колик. Подробнее см. в словарях.
Это, очевидно, калька с английского, где слово inspired переводится не только как "вдохновленный", но и "навеянный". В русском языке такое употребление не вполне корректно.
Правильная форма: колик.
Можно поставить запятую, можно поставить тире: Спасибо Филиппу Рейсу, создателю наушников. Спасибо Филиппу Рейсу – создателю наушников. Обратите внимание на написание имени Филипп.
Корректно: В этом богохульном злодействе Ремезу помогают сыны, Ленька и Сенька, и швед-чернокнижник Филипп.