Слово выход образовано бессуфиксным способом от глагола выходить, по этой же модели образованы слова выпуск ← выпускать, вывоз ← вывозить, вылет ← вылетать и т. п. Существительные, образованные таким способом, совмещают в своем значении присущее производящему глаголу значение процесса со значением существительного как части речи.
Оба слова существуют.
Вылазить - разговорно-сниженный вариант. Нейтрально: вылезать.
Верен второй вариант.
Запятая нужна.