Правильно: в МБДОУ «Детский сад "Василёк"».
Согласование – по слову общество. Правильно: ОАО «НО "Василек"», именуемое... Ср.: кинотеатр «Заря», построенный...
Корректная пунктуация: Пользуясь случаем, хотелось бы поблагодарить за профессионализм и эффективное взаимодействие в рамках проекта заказчика — ОАО «Ромашка», а также перевозчиков — ОАО «Лютик» и АО «Василек».
Запятая нужна. Не отделяется запятой частица ах, стоящая перед личными местоимениями ты и вы, за которыми следует обращение: Ах ты, степь моя, степь привольная!
Обычно тире не ставится, если подлежащее выражено личным местоимением. Но при логическом подчеркивании, противопоставлении, структурном параллелизме тире возможно. В Ваших примерах постановка тире уместна, но и отсутствие данного знака ошибкой не будет.