Тире не требуется.
В Морфемно-орфографическом словаре А. Н. Тихонова выделяется корень живот в этом слове.
Оба ответа возможны.
Верно: Пегги - животное, которое я не забуду.
Фраза построена корректно.
Корректно без запятых.
Птицы - также животные. Может быть, имеются в виду млекопитающие и птицы?
В "Русском орфографическом словаре": пекари, нескл., м. (животное).