См. ответ доктора филологических наук М. Я. Дымарского на вопрос № 321750. Добавим, что слово просьба — примета разговорной речи. Объявления с ним обычно понимаются однозначно, но иногда могут толковаться самым различным образом (увы, авторы даже не подозревают об этом). Например, объявление Просьба нашедшего вернуть за вознаграждение может быть понято совсем не так, как это задумано автором. Фраза в брачном объявлении просьба женатых не беспокоить толкуется двояко. Вывод: предложения, в которых употреблен не глагол просим / прошу, а существительное просьба, могут оказаться некорректными с точки зрения лексических и грамматических норм русского языка.

Интуиция Вас не подводит: откуда я это знаю — придаточное предложение, которое нужно отделить от главной части. Оно действительно занимает позицию подлежащего при сказуемом главной части не должно беспокоить, но это не препятствует постановке запятой. В данном случае запятую можно заменить на тире, поскольку изъяснительное придаточное предшествует главной части: Я это знаю, а откуда я это знаю — не должно вас беспокоить.

Союз разве что относится к подчинительным. Следовательно, дом загорится и надо будет эвакуироваться — две придаточные части, соединенные одиночным союзом и (парцелляция не меняет структуру предложения). В таких случаях запятая не ставится (см. пункт 2 параграфа 119 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина).

Формам зависимых слов при глаголах, существительных, прилагательных посвящен словарь «Управление в русском языке» на нашем портале. В этом словаре имеется и статья о слове свидетельство. Чтобы проверить, соблюдаются ли словарные рекомендации на практике, можно воспользоваться лексико-грамматическим поиском в Национальном корпусе русского языка. 

Указанная запятая нужна.

Не обособляются распространенные определения, стоящие после существительного, если последнее само по себе в данном предложении не выражает нужного смысла и нуждается в определении.

Таким образом, первая запятая не требуется: Будучи человеком наделенным кое-какими способностями, я по совету академика стал записывать мысли, приходящие мне в голову.

Верно: плохим просьба не беспокоить.

Образовать сравнительную степень не трудно. Труднее - придумать подходящий контекст для употребления слова, разграничить более и менее коричевые предметы.

Правильно: просьба кому: торговым агентам просьба не беспокоить.

Лучше: представителей агентств просим не беспокоить; к представителям агентств просьба не беспокоить. Беспокоить здесь - "досаждать, тревожить". Беспокоиться - "испытывать беспокойство, нервозность, тревогу".