Слово Беларусь в этом сочетании не склоняется: я живу в Республике Беларусь.
Слова беларуский нет в русском языке. Несмотря на то что официальное название государства – Республика Беларусь, а название Белоруссия неофициальное, единственно верное написание прилагательного: белорусский.
Сегодня официальное наименование: Республика Беларусь.
В русском литературном языке существует только прилагательное белорусский, образованное от слова Белоруссия. Написание белорусский остается единственно правильным (несмотря на то что сейчас официальное название государства – Республика Беларусь, а название Белоруссия неофициальное).
В официальных документах – Республика Беларусь, в неофициальной речи – Белоруссия.
Официальное название государства: Беларусь, Республика Беларусь.
Официально: Республика Беларусь.