Да, запятая ставится.
Да, эта мужская фамилия склоняется (женская несклоняема).
Запятые нужны. Не ставится запятая в устойчивых выражениях, состоящих из двух компонентов (например: и день и ночь, и стар и млад, и там и сям).
Верно раздельное написание. Использование глагола "полагает" здесь не вполне удачно.
В бессоюзном сложном предложении ставится двоеточие, если вторая часть имеет изъяснительное значение (между частями предложения можно вставить слово что): Ты же знаешь: он за тебя жизнь отдаст. Но можно здесь поставить и запятую. Окончательное решение принимает автор текста.
Если имеется в виду "безоговорочно полезное дело", то запятая не требуется. Подробности см. в "Справочнике по пунктуации".
Постановка тире не требуется.
Эти названия во множественном числе следует писать с маленькой буквы: ...будут выбирать депутатов в законодательные собрания и городские думы.
Возможны варианты: работает во ФГУП (в организации), работает на ФГУП (на предприятии).
Устойчивое употребление: молились за Божественной литургией.
