Ваш вопрос не вполне понятен без конкретных примеров. Кавычками выделяются слова, на которые автор хочет обратить внимание читателя; кавычки могут указывать на грамматическую необычность употребления слова и т. д. Если Вы приведете примеры, нам будет легче ответить на Ваш вопрос.

Словари морфем нужны в первую очередь для проверки собственного решения, самостоятельного разбора слова по составу (которое, конечно, должно основываться на некоторых теоретических положениях). Если собственное решение находит подтверждение хотя бы в одном из названных словарей, то можно сказать, что оно имеет право называться верным. Нам лично приведенные решения из первого словаря (Панов, Текучев) кажутся наиболее логичными и разумными.

Верно: Сторож начал выкрикивать ругательства, услышав которые мальчики, не сговариваясь, побежали в сторону выхода. Поскольку деепричастие услышав в составе определительной придаточной части имеет в качестве зависимого слова союзное слово который (см. пункт 4 параграфа 71 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина), после такого деепричастного оборота запятая не ставится. В остальном пунктуация корректна.

Запятая в предложении Этот натюрморт находится в Государственной Третьяковской галерее в Москве не нужна. Обстоятельство места в Москве не является уточняющим, так как обычно уточняющий член предложения ограничивает объём понятия, выраженного уточняемым членом предложения: Внизу, под железной сетью воздушной дороги, в пыли и грязи мостовых, безмолвно возятся дети (М. Г.) — уточняющие члены расположены по нисходящей градации, т. е. последующий уточняет значение предыдущего. 

Наречие фактически не требует постановки знаков препинания. Поскольку в предложении оно находится между однородными подлежащими Миша и Вова с одной стороны и сказуемым братья с другой, тире в предложении не ставится (см. пункт 7 параграфа 15 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина): Миша и Вова фактически братья, так как с раннего детства росли вместе. 

Приложение капитан 1 ранга, обозначающее воинское звание, не однородно приложению, обозначающему должность (см. параграф 42 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина), поэтому в предложении не требуются знаки препинания: Начальник АХТО Аркадий Тимофеевич Иванов и начальник отдела военно-политического управления Балтийского флота капитан 1 ранга Артём Валерьевич Петров высказались о важности проводимого мероприятия.

Правило звучит так: дефис применяется при записи конструкций с однородными членами, имеющими общий конечный элемент, если все члены, кроме последнего, представлены только начальными элементами; такой дефис называют «висячим». Например: шарико- и роликоподшипники; лит- и изокружки; кино-, теле- и видеофильмы; не двух-, а трёхэтажный дом; не только англо- и франко-, но и русскоязычные тексты; как водо-, так и газоснабжение; до- или послеперестроечные процессы; либо теле-, либо радиопередача; обер- и унтер-офицеры. Как видно из примеров, употребление висячего дефиса не зависит от слитного или дефисного написания сложных слов.

См.: Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник / Под ред. В. В. Лопатина. М., 2006. § 112.

Это сочетание явно терминологического характера, а в таких сочетаниях одиночные определения, стоящие после определяемых слов, не разделяются запятыми и не отделяются от определяемого слова: астра ранняя махровая, пшеница озимая морозостойкая (примечание 1 к параграфу 40 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина), трубы тонкостенные электросварные нержавеющие, кран мостовой электрический дрейферный, брюки серые суконные (параграф 10.1 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя). Какое-то особое оформление распространенных определений (типа причастных оборотов, как в Вашем примере), входящих в подобные сочетания, справочниками не оговорено. Рекомендуем обособить такое определение по общему правилу: устройство, повреждающее беспилотный летательный аппарат, многоленточное электростатическое.

Орфографически возможно: астрент. Мы передадим Ваш вопрос Орфографической комиссии РАН.

1. Верно раздельное написание.

2. Это вводное слово, оно обособляется.